La congettura del sette

La “congettura del sette” è illustrata da una filastrocca di origine ignota, qui di seguito riportata:

Se al quadrato di qualcosa

tu moltiplichi la stessa

(che sarebbe già fatica 

per la bella studentessa) 

voglio solo che tu dica 

da che numero partire 

se il prodotto di cui sopra 

come inizia va a finire. 

Perché presto tu lo scopra 

ti fornisco un altro dato: 

capo o coda trovi al centro 

sol di uno incrementato; 

coda o capo trovi dentro 

aumentato di unità, 

questo è quello che succede 

in sincera verità. 

Il problema, ti si chiede, 

quante soluzioni ammette? 

perché credo, come chiosa, 

che ci sia soltanto il sette.

La circonferenza che si credeva un quadrato

L'uomo vitruviano di Leonardo,
Tratta da:
http://elisacarriero.blogspot.it/2013/
01/luomo-vitruviano-di-leonardo.html

  Le figure geometriche più famose sono senza dubbio il quadrato e la circonferenza. Vista la loro regolarità, risultano simpatiche anche a chi detesta tutto ciò che ha a che vedere con la matematica.

Sono figure altamente simmetriche, facili da riconoscere e da disegnare, che da sempre si contendono il ruolo di protagonista nel mondo dell'arte e della geometria.

Esistono diversi modi di definirle. Per la circonferenza il più conosciuto è quello che sfrutta il concetto di "luogo geometrico". Nessuno si spaventi; un luogo geometrico è solo un modo strano di indicare un insieme di punti che condividono una particolare proprietà. Si dice quindi che la circonferenza è il luogo geometrico dei punti equidistanti da un punto fisso. Sappiamo bene che tale punto fisso viene chiamato centro e che la equi-distanza di ogni punto dal centro altri non è che il ben noto raggio. A volte si preferisce una definizione alternativa, che può aiutare a inquadrare la circonferenza come un caso particolare di un'importante famiglia di figure chiamate coniche. Si può pensare, cioè, alla circonferenza come alla sezione di un cono tagliato da un piano perpendicolare al suo asse.

Memi, attimi, titoli e altre emiegicità.

Quando, nel 1981, Douglas Hofstadter affiancò Martin Gardner nella stesura della rubrica di matematica ricreativa della rivista "Scientific American" ("Le Scienze" nella traduzione italiana), alternandosi con lui per alcuni mesi per poi sostituirlo del tutto, gli fece omaggio intitolando la sua nuova rubrica con un anagramma del titolo che aveva quella di Gardner; così "Mathematical Games" si trasformò in "Metamagical Themas".

La prima puntata della nuova rubrica,
su "Le Scienze" n.152 dell'aprile 1981 

Le fedeli traduzioni italiane "Giochi Matematici" e "Temi Metamagici" persero purtroppo questo giocoso legame, ma non la forza evocativa che il nuovo titolo nascondeva e che di lì a poco sarebbe esplosa nelle magnifiche trovate che Hofstadter avrebbe generosamente elargito, mese dopo mese, ai suoi lettori, guidandoli verso un mondo dove la matematica, la logica, la razionalità si incontravano e si intrecciavano con naturalezza e poesia con la curiosità, la fantasia, la creatività.

Ricordo l'avidità con cui, studente liceale, leggevo i suoi articoli e la sorpresa che ogni volta mi suscitavano. E, a dire il vero, questa catena di sorprese non si è esaurita nei temi metamagici pubblicati su "Le Scienze" ma è continuata con la lettura dei libri di Hofstadter, dal celeberrimo "Gödel, Escher, Bach, un'eterna ghirlanda brillante" (Adelphi, 1984) fino al fantastico "Anelli nell'io" (Mondadori 2008), passando attraverso le tappe intermedie degli altri suoi gustosissimi lavori.